Dr. Giljević radi kao specijalist internist, subspecijalist endokrinologije i dijabetologije u Zavodu za endokrinologiju KBC Zagreb. Ujedno je i izvanredni profesor u Katedri za internu medicinu Medicinskog fakulteta Sveučilišta u Zagrebu. Njegovo uže područje interesa su metaboličke bolesti kostiju. Voditelj je Referentnog centra Ministarstva zdravstva RH za metaboličke bolesti kostiju. Dopredsjednik je Hrvatskog društva za osteoporozu.